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Valentin Brandl
2018-10-13 13:23:37 +02:00
commit 1ad2f0e3ab
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51
school/intro-crypto/aufgaben/1/20181011_situation.dot Normal file
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@ -0,0 +1,51 @@
digraph situation {
rankdir=LR;
a [ label="Alice" shape="none" ];
b [ label="Bob" shape="none" ];
o [ label="Oscar" shape="none" ];
i [ label="unsicherer\nKanal" ];
e [ label="e" shape="box" ];
d [ label="d" shape="box" ];
g [ label="Gen" shape="box"];
1 [ style="invisible" shape="point" width=0 ];
2 [ style="invisible" shape="point" width=0 ];
3 [ style="invisible" shape="point" width=0 ];
4 [ style="invisible" shape="point" width=0 ];
{
rank=same;
a;
g;
}
{
rank=same;
e;
1;
}
{
rank=same;
d;
2;
}
{
rank=same;
i; o;
}
a -> e [ label="x" ];
e -> i [ label="y" ];
i -> d [ label="y" ];
d -> b [ label="x" ];
g -> 1 [ arrowhead="none" ];
1 -> e [ label="k" ];
1 -> 3 [ arrowhead="none" ];
3 -> 4 [ arrowhead="none"; penwidth=10; label="sicherer Kanal\n " ];
4 -> 2 [ arrowhead="none" ];
2 -> d [ label="k" ];
i -> o [ label="y" ];
}

BIN
school/intro-crypto/aufgaben/1/Präsenzübung_1_EK1_WS1819.pdf Normal file
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Binary file not shown.

99
school/intro-crypto/aufgaben/1/a1.tex Normal file
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@ -0,0 +1,99 @@
\documentclass[12pt,a4paper,german]{article}
\usepackage{url}
%\usepackage{graphics}
\usepackage{times}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{ngerman}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{geometry}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{paralist}
\geometry{left=2.0cm,textwidth=17cm,top=3.5cm,textheight=23cm}
%%%%%%%%%% Fill out the the definitions %%%%%%%%%
\def \name {Valentin Brandl} %
\def \matrikel {108018274494} %
\def \gruppe {VB} %
\def \uebung {1} %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% DO NOT MODIFY THIS HEADER
\newcommand{\hwsol}{
\vspace*{-2cm}
\noindent \matrikel \quad \name \hfill Gruppe:\gruppe \\
% \noindent \pmatrikel \quad \pname \\
\begin{center}{\Large \bf L\"osung f\"ur \"Ubung \# \uebung}\end{center}
}
\begin{document}
%Import header
\hwsol
\section*{Aufgabe 1}
\begin{enumerate}[(a)]
\item
\begin{itemize}
\item Algorithmen sollen offengelegt werden, nur Schl<68>ssel werden geheim gehalten
\item Es ist schwer, einen Algorithmus geheim zu halten
\item Prinzip def vielen Augen: ein <20>ffentlicher Algorithmus wird ggf. analysiert und Schwachstellen gefunden
\end{itemize}
\item
\begin{itemize}
\item Kryptographie: Entwerfen von Algorithmen und Protokollen
\item Kryptoanalyse: Schwachstellen in existierenden Verfahren suchen
\end{itemize}
\item
\parbox{\linewidth}{\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{20181011_situation.png}
}
Ein Angreifer (Eve) kann die ausgetauschten Nachrichten mitlesen und ver<65>ndern
\item
\begin{itemize}
\item Schl<68>ssel: $k$
\item Verschl<68>sselung $e(\cdot)$
\item Schl<68>sselraum $\#k = \vert k \vert$
\item Chiffrat $y$
\item Entschl<68>sselung $d(\cdot)$
\item Klartext $x$
\end{itemize}
\end{enumerate}
\section*{Aufgabe 2}
\begin{enumerate}[(a)]
\item $2^{128}$. Mit $2^{10} \approx 10^3 \to 2^{130} \approx 10^{39}$
\item
\begin{itemize}
\item 80 Eur pro ASIC
\item $10^6$ Eur Kapital
\item $7 \cdot 10^8 \frac{k}{s}$ Leistung
\end{itemize}
\begin{eqnarray*}
10^6 / 80 &=& 12500 \\
7 \cdot 10^8 \cdot 12500 &=& 8.75 \cdot 10^{12} \frac{k}{s} \\
\frac{2^{128}k}{8.75 \cdot 10^{12} \frac{k}{s}} &\approx{}& 3.89 \cdot 10^{25} s \\
&\approx{}& 1.23 \cdot 10^{18} y
\end{eqnarray*}
\item
\begin{eqnarray*}
24 h &=& 86400 s \\
\frac{2^{128}}{x} &=& 86400 \\
\frac{2^{128}}{86400} &=& x \\
x &\approx{}& 3.94 \cdot 10^{33} \text{ gesuchte $\frac{k}{s}$} \\
\frac{x}{12500} &\approx{}& 3.15 \cdot 10^{29} \text{ gesuchte $\frac{k}{s}$ pro ASIC} \\
\\
(7 \cdot 10^8) \cdot 2^n &\geq{}& 3.15 \cdot 10^{29} \\
n &\geq{}& 68.6 \approx 69 \text{ (Leistung muss sich 69 mal verdoppeln)} \\
69 * 18m &=& 1242m = 103.5 y
\end{eqnarray*}
In $103.5$ Jahren w<>re man in der Lage alle $2^{128}$ Schl<68>ssel innerhlab von 24h durch zu probieren.
\end{enumerate}
\end{document}

67
school/intro-crypto/aufgaben/template.tex Normal file
View File

@ -0,0 +1,67 @@
\documentclass[12pt,a4paper,german]{article}
\usepackage{url}
%\usepackage{graphics}
\usepackage{times}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{ngerman}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{geometry}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{paralist}
\geometry{left=2.0cm,textwidth=17cm,top=3.5cm,textheight=23cm}
%%%%%%%%%% Fill out the the definitions %%%%%%%%%
\def \name {Vorname1 Nachname1} %
\def \matrikel {Matrikelnummer1} %
\def \pname {Vorname2 Nachname2} %
\def \pmatrikel {Matrikelnummer2} %
\def \gruppe {Gruppenkuerzel} %
\def \uebung {1} %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% DO NOT MODIFY THIS HEADER
\newcommand{\hwsol}{
\vspace*{-2cm}
\noindent \matrikel \quad \name \hfill Gruppe:\gruppe \\
\noindent \pmatrikel \quad \pname \\
\begin{center}{\Large \bf L\"osung f\"ur \"Ubung \# \uebung}\end{center}
}
\begin{document}
%Import header
\hwsol
\section*{Aufgabe 1}
\begin{enumerate}[(a)]
\item Beispielantwort
\item Hier k\"onnte deine Antwort auf diese Teilaufgabe stehen.
\item F<>r das Beispiel gilt $b_1=2^4+1=17=(10001)_2$ und $b_2=2^4-1=15=(1111)_2$.
\end{enumerate}
\section*{Aufgabe 2}
Notation von mathematischen L\"osungen:
\begin{eqnarray*}
r_{0} &=& \beta^{K_{X}} \bmod n\\
r_{1} &=& \alpha^{K_{X}+1} = \alpha \cdot \alpha^{K_{n}} = \alpha \cdot r_{1} \bmod p\\
r_{2} &=& (a_{1}-d \cdot q_{1}) \cdot z_{E}^{-1} \bmod p-1 \Leftrightarrow d = (x_{1}-s_{1} \cdot o_{E}) \cdot r_{1}^{-1} \bmod p-1\\
\end{eqnarray*}
\section*{Aufgabe 3}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
Tabellenzeile & Tabellenzeile & Tabellenzeile & Tabellenzeile \\
\hline
e & f & g & h \\
\hline
i & j & k & l \\
\hline
m & n & o & p \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{document}