From 7d9dd66f1a9b03614248dc3f4dde44b412409640 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Valentin Brandl Date: Tue, 27 Nov 2018 15:35:22 +0100 Subject: [PATCH] Update solution --- school/di-ma/uebung/06/06_3.tex | 7 +++++++ 1 file changed, 7 insertions(+) diff --git a/school/di-ma/uebung/06/06_3.tex b/school/di-ma/uebung/06/06_3.tex index bf1a6fc..a022b30 100644 --- a/school/di-ma/uebung/06/06_3.tex +++ b/school/di-ma/uebung/06/06_3.tex @@ -49,6 +49,13 @@ \item Anzahl der Automorphismen des vollständigen Graphen $K_n = (V,E)$ mit $V = \{1,...,n\}$ und $E = \{\{i,j\} | 1 \leq i,j \leq n \land i \neq j \}$ + $\forall v \in V, \Gamma(v) = V\textbackslash{}\{v\}$ + + Da jeder Knoten mit jedem Knoten verbunden ist und $\forall v \in V, dev(v) = |V| - 1$, können alle Knoten + beliebig getauscht werden. + + $\Rightarrow n!$ Automorphismen + \item Anzahl der Automorphismen des Sterngraphen $S_n = (V,E)$ mit $V = \{1,...,n\}$ und $E = \{\{1,i\} | i = 2,...n\}$