\documentclass[12pt,a4paper,german]{article}
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\geometry{left=2.0cm,textwidth=17cm,top=3.5cm,textheight=23cm}

%%%%%%%%%% Fill out the the definitions %%%%%%%%%
\def \name {Valentin Brandl}					%
\def \matrikel {108018274494}				%
\def \pname {Marvin Herrmann}				%
\def \pmatrikel {108018265436}				%
\def \gruppe {2 (Mi 10-12 Andre)}
\def \qname {Pascal Brackmann}
\def \qmatrikel {108017113834}				%
\def \uebung {5}								%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

 % DO NOT MODIFY THIS HEADER
\newcommand{\hwsol}{
\vspace*{-2cm}
\noindent \matrikel \quad \name \hfill \"Ubungsgruppe: \gruppe \\
\noindent \pmatrikel \quad \pname \\
\noindent \qmatrikel \quad \qname \\
\begin{center}{\Large \bf L\"osung f\"ur \"Ubung \# \uebung}\end{center}
}

\begin{document}
%Import header
\hwsol

\section*{Aufgabe 5.4}

\begin{itemize}

    \item Betrachtung des Problems analog zur korrekten Klammerung

    \item Für jede \enquote{Stufe der Pyramide}, die man hochsteigt, muss auch wieder eine Stufe runter gestiegen
        werden. Z.B. für die Basis mit 3 Münzen: $HRHRHR = ()()()$

    \item Stapelt man jetzt Münzen, z.B. 4 Basismünzen und ganz links 2 Münzen nebeneinander

        $HHRHRRHR = (()())()$

    \item Da jeder Münzturm mit $n$ Münzen zur Basis genau auf eine korrekte Klammerung mit $2n$ Klammern abbildet (und
        natürlich anders herum), sind die Mengen (aller Münztürme mit $n$ Basismünzen, alle korrekten Klammerungen mit
        $2n$ Klammern) gleich

\end{itemize}

$\Rightarrow C_n = \binom{2n}{n} - \binom{2n}{n+1}$


\end{document}

