68 lines
2.3 KiB
TeX
68 lines
2.3 KiB
TeX
|
\documentclass[12pt,a4paper,german]{article}
|
||
|
|
\usepackage{url}
|
||
|
|
%\usepackage{graphics}
|
||
|
|
\usepackage{times}
|
||
|
|
\usepackage[T1]{fontenc}
|
||
|
|
\usepackage{ngerman}
|
||
|
|
\usepackage{float}
|
||
|
|
\usepackage{diagbox}
|
||
|
|
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||
|
|
\usepackage{geometry}
|
||
|
|
\usepackage{amsfonts}
|
||
|
|
\usepackage{amsmath}
|
||
|
|
\usepackage{csquotes}
|
||
|
|
\usepackage{graphicx}
|
||
|
|
\usepackage{epsfig}
|
||
|
|
\usepackage{paralist}
|
||
|
|
\usepackage{tikz}
|
||
|
|
\geometry{left=2.0cm,textwidth=17cm,top=3.5cm,textheight=23cm}
|
||
|
|
|
||
|
|
%%%%%%%%%% Fill out the the definitions %%%%%%%%%
|
||
|
|
\def \name {Valentin Brandl} %
|
||
|
|
\def \matrikel {108018274494} %
|
||
|
|
\def \pname {Marvin Herrmann} %
|
||
|
|
\def \pmatrikel {108018265436} %
|
||
|
|
\def \gruppe {2 (Mi 10-12 Andre)}
|
||
|
|
\def \qname {Pascal Brackmann}
|
||
|
|
\def \qmatrikel {108017113834} %
|
||
|
|
\def \uebung {5} %
|
||
|
|
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
||
|
|
|
||
|
|
% DO NOT MODIFY THIS HEADER
|
||
|
|
\newcommand{\hwsol}{
|
||
|
|
\vspace*{-2cm}
|
||
|
|
\noindent \matrikel \quad \name \hfill \"Ubungsgruppe: \gruppe \\
|
||
|
|
\noindent \pmatrikel \quad \pname \\
|
||
|
|
\noindent \qmatrikel \quad \qname \\
|
||
|
|
\begin{center}{\Large \bf L\"osung f\"ur \"Ubung \# \uebung}\end{center}
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{document}
|
||
|
|
%Import header
|
||
|
|
\hwsol
|
||
|
|
|
||
|
|
\section*{Aufgabe 5.1}
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
Party mit Daisy und Donald. Daisy bekommt 9 verschiedene Antworten, Partner begrüßen sich nicht gegenseitig. Insgesamt
|
||
|
|
gibt es 10 Personen und somit 9 verschiedene Möglichkeiten, wie viele Leute begrüßt werden können.\\
|
||
|
|
\\
|
||
|
|
\noindent
|
||
|
|
Nach dem Schubfachprinzip müssen nun 2 Personen die gleiche Anzahl an Personen begrüßt haben. Da Daisy auf Nachfrage 9
|
||
|
|
verschiedene Antworten bekommt, muss Daisy die gleiche Anzahl an Begrüßungen haben wie jemand anderes.\\
|
||
|
|
\\
|
||
|
|
\noindent
|
||
|
|
Um die korrekte Anzahl an Begrüßungen zu erhalten, hat der Partner von der Person mit 8 Begrüßungen dann 0 Begrüßungen.
|
||
|
|
Die weiteren Paare haben 7 und 1, 6 und 2, 5 und 3 sowie 4 und 4.\\
|
||
|
|
\begin{figure}[h!]
|
||
|
|
\centering
|
||
|
|
\includegraphics[scale=0.5]{school/di-ma/uebung/05/a1.png}
|
||
|
|
\caption{Graph mit Begrüßungen (Label ist Anzahl Begrüßungen)}
|
||
|
|
\end{figure}
|
||
|
|
\noindent
|
||
|
|
Da Daisy die gleiche Anzahl an Begrüßungen hat und es in dem Graphen (der komb. Argumentation) nur ein Paar gibt mit
|
||
|
|
gleichen Begrüßungsanzahlen gibt, muss Daisy zu diesem Paar gehören. Demzufolge hat Donald ebenfalls die gleiche Anzahl
|
||
|
|
und beide haben 4 Begrüßungen.
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{document}
|