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Valentin Brandl 2018-11-27 15:35:22 +01:00
parent 4b66abe678
commit 7d9dd66f1a
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GPG Key ID: 30D341DD34118D7D
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school/di-ma/uebung/06/06_3.tex
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@ -49,6 +49,13 @@
\item Anzahl der Automorphismen des vollständigen Graphen $K_n = (V,E)$ mit $V = \{1,...,n\}$ und \item Anzahl der Automorphismen des vollständigen Graphen $K_n = (V,E)$ mit $V = \{1,...,n\}$ und
$E = \{\{i,j\} | 1 \leq i,j \leq n \land i \neq j \}$ $E = \{\{i,j\} | 1 \leq i,j \leq n \land i \neq j \}$
$\forall v \in V, \Gamma(v) = V\textbackslash{}\{v\}$
Da jeder Knoten mit jedem Knoten verbunden ist und $\forall v \in V, dev(v) = |V| - 1$, können alle Knoten
beliebig getauscht werden.
$\Rightarrow n!$ Automorphismen
\item Anzahl der Automorphismen des Sterngraphen $S_n = (V,E)$ mit $V = \{1,...,n\}$ und \item Anzahl der Automorphismen des Sterngraphen $S_n = (V,E)$ mit $V = \{1,...,n\}$ und
$E = \{\{1,i\} | i = 2,...n\}$ $E = \{\{1,i\} | i = 2,...n\}$