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51b8427809
commit
7be5a1e6d3
@ -122,7 +122,7 @@ sum &\text{:}& 1090
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bestimmen. Da jedoch auch weder q noch y im Plaintext vorkommen, muss entweder $H \to q \text{ und } I \to y$
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bestimmen. Da jedoch auch weder q noch y im Plaintext vorkommen, muss entweder $H \to q \text{ und } I \to y$
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oder $H \to y \text{ und } I \to q$ gelten.
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oder $H \to y \text{ und } I \to q$ gelten.
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\item $30! = \vert \{A,B,...Z,\text{Ä},\text{Ö},\text{Ü},\text{ß}\} \vert!$
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\item $30! = \vert \{A,B,...Z,\text{Ä},\text{Ö},\text{Ü},\text{ß}\} \vert!$ = 265252859812191058636308480000000
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\item Name des Textes: Major Tom (völlig losgelöst) \\
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\item Name des Textes: Major Tom (völlig losgelöst) \\
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Erscheinungsjahr: 1982
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Erscheinungsjahr: 1982
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@ -135,7 +135,7 @@ sum &\text{:}& 1090
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\item $2^{63} * 0.03g = 276,701,161,105,643,260g \approx 276,701,161,106t$ \\
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\item $2^{63} * 0.03g = 276,701,161,105,643,260g \approx 276,701,161,106t$ \\
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$277 \cdot 10^9 / 460 \cdot 10^6 \approx 602 \Rightarrow$ mehr als das 600-fache der jährlichen Reisernte
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$277 \cdot 10^9 / 460 \cdot 10^6 \approx 602 \Rightarrow$ mehr als das 600-fache der jährlichen Reisernte
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\item $2^{10} * 0.1mm = 102.4mm = 1.204m$
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\item $2^{10} * 0.1mm = 102.4mm = 1.024m$
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\item
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\item
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\begin{eqnarray*}
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\begin{eqnarray*}
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@ -199,37 +199,32 @@ sum &\text{:}& 1090
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\caption{FPGA}
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\caption{FPGA}
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\end{figure}
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\end{figure}
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\item Unter Anwendung der Erkenntnisse aus e):
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\item Unter Anwendung der Erkenntnisse aus~\ref{(e)}:
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\begin{eqnarray*}
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\begin{eqnarray*}
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n &=& 80 \\
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n &=& 80 \\
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n + w &=& 112 \\
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n + w &=& 112 \\
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w &=& 32 \\
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w &=& 32 \\
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x &=& \frac{2^{112} - 2^{80}}{r} \\
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t_x &=& \frac{2^{112} - 2^{80}}{r_x} \\
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r_{GPU} &=& 15.3 * 10^7 \frac{k}{s} \\
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r_{Amazon} &=& 66 * 10^7 \frac{k}{s} \\
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r_{FPGA} &=& 11.25 * 10^8 \frac{k}{s} \\
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&\Rightarrow{}& \\
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t_{GPU} &=& 1.06 * 10^{18}y \\
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t_{Amazon} &=& 2.49 * 10^{17}y \\
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t_{FPGA} &=& 1.46 * 10^{17}y \\
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\end{eqnarray*}
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\end{eqnarray*}
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\item\label{(e)}
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\begin{itemize}
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\begin{itemize}
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\item $r_{GPU} = 15.3 * 10^7 \frac{k}{s}$
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\item $r$: Rechenleistung in $\frac{\text{Schlüssel}}{s}$
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\item $r_{Amazon} = 66 * 10^7 \frac{k}{s}$
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\item $r_{FPGA} = 11.25 * 10^8 \frac{k}{s}$
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\end{itemize}
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\begin{eqnarray*}
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x_{GPU} &=& 1.06 * 10^{18}y \\
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x_{Amazon} &=& 2.49 * 10^{17}y \\
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x_{FPGA} &=& 1.46 * 10^{17}y \\
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\end{eqnarray*}
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\item
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\begin{itemize}
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\item $r$: Anzahl der Versuche pro Sekunde
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\item $n$: Aktuelle Bit Länge der Schlüssel
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\item $n$: Aktuelle Bit Länge der Schlüssel
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\item $w$: Verlängerung der Schlüssellänge um $w$ Bit
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\item $w$: Verlängerung der Schlüssellänge um $w$ Bit
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\item $x$: Gesucht: Wie viel langsamer der Angriff wird
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\item $t$: Gesucht: Wie viel langsamer der Angriff wird
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\end{itemize}
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\end{itemize}
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\begin{eqnarray*}
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\begin{eqnarray*}
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\frac{2^n}{r} + x &=& \frac{2^{n+w}}{r} \\
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\frac{2^n}{r} + t &=& \frac{2^{n+w}}{r} \\
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x &=& \frac{2^{n+w} - 2^n}{r} \\
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t &=& \frac{2^{n+w} - 2^n}{r} \\
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x &=& \frac{2^n(2^w-1)}{r}
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t &=& \frac{2^n(2^w-1)}{r}
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\end{eqnarray*}
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\end{eqnarray*}
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\item
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\item
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