vbrandl/notes
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Releases Wiki Activity

Improve formatting

Browse Source
This commit is contained in:
Valentin Brandl 2018-10-15 10:19:26 +02:00
parent 51b8427809
commit 7be5a1e6d3
No known key found for this signature in database
GPG Key ID: 30D341DD34118D7D
1 changed files with 17 additions and 22 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

39
school/intro-crypto/uebung/01/01.tex
View File

@ -122,7 +122,7 @@ sum &\text{:}& 1090
bestimmen. Da jedoch auch weder q noch y im Plaintext vorkommen, muss entweder $H \to q \text{ und } I \to y$
oder $H \to y \text{ und } I \to q$ gelten.
\item $30! = \vert \{A,B,...Z,\text{Ä},\text{Ö},\text{Ü},\text{ß}\} \vert!$
\item $30! = \vert \{A,B,...Z,\text{Ä},\text{Ö},\text{Ü},\text{ß}\} \vert!$ = 265252859812191058636308480000000
\item Name des Textes: Major Tom (völlig losgelöst) \\
Erscheinungsjahr: 1982
@ -135,7 +135,7 @@ sum &\text{:}& 1090
\item $2^{63} * 0.03g = 276,701,161,105,643,260g \approx 276,701,161,106t$ \\
$277 \cdot 10^9 / 460 \cdot 10^6 \approx 602 \Rightarrow$ mehr als das 600-fache der jährlichen Reisernte
\item $2^{10} * 0.1mm = 102.4mm = 1.204m$
\item $2^{10} * 0.1mm = 102.4mm = 1.024m$
\item
\begin{eqnarray*}
@ -199,37 +199,32 @@ sum &\text{:}& 1090
\caption{FPGA}
\end{figure}
\item Unter Anwendung der Erkenntnisse aus e):
\item Unter Anwendung der Erkenntnisse aus~\ref{(e)}:
\begin{eqnarray*}
n &=& 80 \\
n + w &=& 112 \\
w &=& 32 \\
x &=& \frac{2^{112} - 2^{80}}{r} \\
t_x &=& \frac{2^{112} - 2^{80}}{r_x} \\
r_{GPU} &=& 15.3 * 10^7 \frac{k}{s} \\
r_{Amazon} &=& 66 * 10^7 \frac{k}{s} \\
r_{FPGA} &=& 11.25 * 10^8 \frac{k}{s} \\
&\Rightarrow{}& \\
t_{GPU} &=& 1.06 * 10^{18}y \\
t_{Amazon} &=& 2.49 * 10^{17}y \\
t_{FPGA} &=& 1.46 * 10^{17}y \\
\end{eqnarray*}
\item\label{(e)}
\begin{itemize}
\item $r_{GPU} = 15.3 * 10^7 \frac{k}{s}$
\item $r_{Amazon} = 66 * 10^7 \frac{k}{s}$
\item $r_{FPGA} = 11.25 * 10^8 \frac{k}{s}$
\end{itemize}
\begin{eqnarray*}
x_{GPU} &=& 1.06 * 10^{18}y \\
x_{Amazon} &=& 2.49 * 10^{17}y \\
x_{FPGA} &=& 1.46 * 10^{17}y \\
\end{eqnarray*}
\item
\begin{itemize}
\item $r$: Anzahl der Versuche pro Sekunde
\item $r$: Rechenleistung in $\frac{\text{Schlüssel}}{s}$
\item $n$: Aktuelle Bit Länge der Schlüssel
\item $w$: Verlängerung der Schlüssellänge um $w$ Bit
\item $x$: Gesucht: Wie viel langsamer der Angriff wird
\item $t$: Gesucht: Wie viel langsamer der Angriff wird
\end{itemize}
\begin{eqnarray*}
\frac{2^n}{r} + x &=& \frac{2^{n+w}}{r} \\
x &=& \frac{2^{n+w} - 2^n}{r} \\
x &=& \frac{2^n(2^w-1)}{r}
\frac{2^n}{r} + t &=& \frac{2^{n+w}}{r} \\
t &=& \frac{2^{n+w} - 2^n}{r} \\
t &=& \frac{2^n(2^w-1)}{r}
\end{eqnarray*}
\item